Расчет посещаемости и доходов, надо бы сделать Опции

[artross]

Проект завершен совместными усилиями artross и goleger. Благодарю ayrom и ozzer за большой вклад

Вот ссылочка: калькулятор
или вот, вариант 2

Сообщение отредактировал artross - 6.4.2010, 13:46

[artross]

Прикольно. Статы много

Однако формулу подобрать пока никак... Озз, может поделишься? Мне вот например главное не процесс а результат.

[OzzeR]

Прикольно. Статы много

Однако формулу подобрать пока никак... Озз, может поделишься? Мне вот например главное не процесс а результат.

artross, нет На то, помимо субъективных, есть и объективные причины. Не вся формула выведена опытным путем

[OzzeR]

Матч Тршинец - Пейпа энд Палп
Исходные данные:
ЗРХ = 89.304
ЗРГ = 47.662
Стадион - 60000
Инфраструктура вся.
Цена билета - 43.
-------------------
Расчетная посещаемость:
1. http://sky.alcoride.ru/butsa/stadium2.html - 41 257;
2. http://sky.alcoride.ru/butsa/stadium_new.html - 38 575;
3. http://fcireland.ucoz.ru/index/0-31 - 41 257;
4. Мой расчет - 50 928.

Вот этот матч получился показательный )))
Факт: 50 155
Отклонения расчетных величин от фактической:
1. http://sky.alcoride.ru/butsa/stadium2.html - -17,7%;
2. http://sky.alcoride.ru/butsa/stadium_new.html - -23,1%;
3. http://fcireland.ucoz.ru/index/0-31 - -17,7%;
4. Мой расчет - +1,5%

Вывод: Расчеты 1, 2 и 3 дают неудовлетворительные результаты.

[artross]

Не вся формула выведена опытным путем

1. http://sky.alcoride.ru/butsa/stadium2.html - -17,7%;
2. http://sky.alcoride.ru/butsa/stadium_new.html - -23,1%;
3. http://fcireland.ucoz.ru/index/0-31 - -17,7%;
4. Мой расчет - +1,5%

[OzzeR]

artross, получить более-менее похожую на реалия зависимость не сложно. Главное иметь точные фактические результаты. Поэтому для вывода зависимости я пользовался только собственными результатами.
Во-первых, нужно брать точные значения ЗР. Опыт показал, что ЗР пересчитывается не только во время треньки, а кажется, еще после расчета статистики, после возвращения игроков из сборных и, вообще, он бывало пересчитывался по непонятным мне причинам. (Хотелось бы, в идеале, услышать от лиц, которые поддерживают сам. тех процесс функционирования Бутсы, полный список событий, при которых осуществляется пересчет ЗР. Думаю, это не должно являться большим секретом ). Поэтому значения ЗР я беру именно где-то за час до генерации, а не после.
Во-вторых, нужно брать те резы, когда посещаемость не более 95% от вместимости стадика, чтобы исключить условие переполнения.
Слова Давидова, сказанные им при вводе ЗР, четко работают:

Посещаемость зависит от:
1. ЗР матча = ЗР хозяина + ЗР гостя/2
2. Цены билета
3. Дополнительных построек
4. Коэффициента турнира
5. Небольшой рандом
и естественно ограничивается размером стадиона, хотя при некоторых обстоятельствах на стадион смогут попасть больше зрителей чем он вмещает, но не стоит ожидать 30 000 зрителей на 20000ом стадионе.

Отталкиваясь от этих слов, накапливаешь по товам (чтобы по кошельку сильно не било ) стату сначала для определенной ЦБ. Получаешь уже четкую зависимость П=f(ЗР матча) для определенной цены. И так далее для очередных цен с определенным интервалом цены в 3-5 пунктов. Далее из соответствующих коэффициентов зависимостей П=f(ЗР матча) для разных цен строишь функции зависимости каждого коэффициента от ЦБ. А потом сводишь все в одну зависимость П=f(ЦБ, ЗР матча). И радуешься

Сообщение отредактировал OzzeR - 24.6.2009, 9:42

[Nika Soselia]

Отталкиваясь от этих слов, накапливаешь по товам (чтобы по кошельку сильно не било ) стату сначала для определенной ЦБ. Получаешь уже четкую зависимость П=f(ЗР матча) для определенной цены. И так далее для очередных цен с определенным интервалом цены в 3-5 пунктов. Далее из соответствующих коэффициентов зависимостей П=f(ЗР матча) для разных цен строишь функции зависимости каждого коэффициента от ЦБ. А потом сводишь все в одну зависимость П=f(ЦБ, ЗР матча). И радуешься

Приблизительно по такому пути я иду, но у мне закрался вопрос:
Допустим есть некоторая переменная которая определяет максимальное значение цены билета для данного матча. Скажем при цене в 1000 монет придет 1 болельщик. Тогда задача будет заключаться в том как найти то максимальное число ЦБ при котором стадиона заполнится на 100%, и уже от него отталкиваться.

Господа, конечно может не в ту сторону, но почему бы и нет.

[artross]

Отталкиваясь от этих слов, накапливаешь по товам (чтобы по кошельку сильно не било ) стату сначала для определенной ЦБ. Получаешь уже четкую зависимость П=f(ЗР матча) для определенной цены. И так далее для очередных цен с определенным интервалом цены в 3-5 пунктов. Далее из соответствующих коэффициентов зависимостей П=f(ЗР матча) для разных цен строишь функции зависимости каждого коэффициента от ЦБ. А потом сводишь все в одну зависимость П=f(ЦБ, ЗР матча). И радуешься

Приблизительно по такому пути я иду, но у мне закрался вопрос:
Допустим есть некоторая переменная которая определяет максимальное значение цены билета для данного матча. Скажем при цене в 1000 монет придет 1 болельщик. Тогда задача будет заключаться в том как найти то максимальное число ЦБ при котором стадиона заполнится на 100%, и уже от него отталкиваться.

Господа, конечно может не в ту сторону, но почему бы и нет.

Собсно, после этого больше ничего и не надо. Это будет решением задачи

[OzzeR]

...
Приблизительно по такому пути я иду, но у мне закрался вопрос:
Допустим есть некоторая переменная которая определяет максимальное значение цены билета для данного матча. Скажем при цене в 1000 монет придет 1 болельщик. Тогда задача будет заключаться в том как найти то максимальное число ЦБ при котором стадиона заполнится на 100%, и уже от него отталкиваться.

Господа, конечно может не в ту сторону, но почему бы и нет.

artross правильно сказал, что это и будет решением задачи Nika, ты просто не совсем правильно ставишь саму задачу... Т.е., говоря математическим языком, ты хочешь знать решения уравнения П=f(ЗР,ЦБ), чтобы определить значение ЦБ, при котором при заданных ЗР посещаемость будет равна вместимости твоего стадиона. Подтверди, правильно ли я тебя понял?
Если я понял правильно, то все же сама задача поставлена тобой неправильно.
Во-первых, определимся с целью поиска. Тут, конечно, все просто. Повторюсь, т.е. нам нужно найти значение ЦБ, при котором при заданных ЗР посещаемость будет равна вместимости стадиона.
Решением будет являться точка на графике функции П=f(ЦБ) для конкретных ЗР, в которой П=вместимости стадиона, а значение ЦБ в этой точке как раз и будет искомым значением.
Далее, определимся с самой функцией... Что нам нужно о ней знать, чтобы однозначно определить(?), это уже будет во-вторых Нам нужно знать какой вид имеет функция. Если зависимость П=f(ЦБ) линейна, то достаточно знать две точки, чтобы найти функцию. Если - парабола, то три... Т.е. поиск решения зависит от вида самой функции П=f(ЦБ). Но не все так просто, т.к. выше мы говорим о функции П=f(ЦБ), принимая ЗР константой, т.е. рассматриваем множество решений для одного конкретного матча. Но в реалиях Бутсы мы можем в качестве исходных данных только брать эмпирические данные различных матчей, в которых ЗР, естественно, различны. Поэтому (это уже и в-третьих и в-четвертых и т.д. ) нам нужно рассматривать функцию П=f(ЗР, ЦБ), либо для упрощения и лучшего понимая процесса решения нам нужно рассмотреть решение системы нескольких функций: 1) П=f(ЗР) и 2, 3, 4 и т.д.) функции зависимости коэффициентов функции П=f(ЗР) от ЦБ. Почему такая система? Да потому, что мы можем выстроить функции П=f(ЗР) для каждого конкретного значения ЦБ, ставя определенную ЦБ на матч и получая точки для построения функции П=f(ЗР) для каждого конкретного ЦБ. Потом берем другую ЦБ, получаем очередные точки и строим следующий график П=f(ЗР) и т.д. Получая функцию П=f(ЗР), мы видим сколько коэффициентов мы имеем в этой функции. Далее берем эти коэффициенты полученных функций П=f(ЗР) и строим по отдельности зависимость каждого из этих коэффициентов от ЦБ. Полученные зависимости коэффициентов от ЦБ подставляем в функцию П=f(ЗР) и в итоге мы приходим к функции вида П=f(ЗР, ЦБ). Далее, рассматривая конкретный матч, мы подставляя ЗР этого матча в функцию П=f(ЗР, ЦБ), получаем зависимость П=f(ЦБ), откуда и берем нашу искомую (оптимальную) величину ЦБ, приравнивая посещаемость к вместимости стадиона. Все
Так вот, оказывается, функция П=f(ЦБ) для конкретного матча имеет вид параболы с ветвями, направленными вверх, и он (график этой функции) может при определенных ЗР либо пересекать ось абсцисс в двух точках, либо не пересекать ее вовсе! Так что, Ника, описанная тобой ситуация

...Скажем при цене в 1000 монет придет 1 болельщик. ...

при высоких ЗР может и не случиться, какая бы ЦБ ни была

Конечно, экстремум функции П=f(ЦБ) (Давидофф умный, он все предусмотрел ) находится для все реальных ЗР в диапазоне цен, больших 100, а такие цены мы выставить не можем Поэтому в реалиях Бутсы все значения посещаемости при увеличении ЦБ находятся на левой ниспадающей ветви параболы П=f(ЦБ), что является вполне логичным и корректным: при увеличении ЦБ посещаемость уменьшается.

ЗЫ. (Для случайных читателей, которые могут не понять написанное выше) Для лучшего восприятия вышенаписанного текста понадобятся мозги и образное мышление. Образное мышление при наличии мозгов можно заменить карандашом с листом бумаги, но вот мозги уж ничем не заменишь...

Сообщение отредактировал OzzeR - 26.6.2009, 15:28

[Nika Soselia]

Оз, спасибо,
1. ты понял как я понимаю задачу;
2. ты подтолкнул меня к одной очень интересной идее (поделюсь после выходных);

[Muiron]

Приблизительно по такому пути я иду, но у мне закрался вопрос:
Допустим есть некоторая переменная которая определяет максимальное значение цены билета для данного матча. Скажем при цене в 1000 монет придет 1 болельщик. Тогда задача будет заключаться в том как найти то максимальное число ЦБ при котором стадиона заполнится на 100%, и уже от него отталкиваться.

Господа, конечно может не в ту сторону, но почему бы и нет.

А зачем оно? Оптимальное значение посещаемости стадиона всё равно в пределах 70-80 % стадиона.
Если ты хочешь найти оптимальную ЦБ при заданных ЗР хозяев и гостей, то это делается достаточно несложно математически. Нужно лишь собрать несколько сотен (хотя бы) данных о матчах, желательно с сильно отличаюмся ЗР. Нужны данные о цене билетов, ЗР хозяев, ЗР гостей (независимые), количестве зрителей/размере стадиона (желательно это сделать одной зависимой переменной). Инфраструктуру можно принять за константу (по большому счету, у подавляющего большинства она на максимальном уровне).
Вводим доп. переменную, которая означает доход от матча (ЦБ*процент посещаемости) и проводим по ней оптимизацию. Тогда легко вычисляется f (ЦБ, ЗРх, ЗРг) = Х. Где Х - оптимальная посещаемость стадиона. Отсюда элементарно находится и оптимальная ЦБ. Главная проблема - сбор статистики.
Мне кажется, что формула не просто нелинейна, но и может быть больше, чем 2-го порядка.

[Nika Soselia]

Приблизительно по такому пути я иду, но у мне закрался вопрос:
Допустим есть некоторая переменная которая определяет максимальное значение цены билета для данного матча. Скажем при цене в 1000 монет придет 1 болельщик. Тогда задача будет заключаться в том как найти то максимальное число ЦБ при котором стадиона заполнится на 100%, и уже от него отталкиваться.

Господа, конечно может не в ту сторону, но почему бы и нет.

А зачем оно? Оптимальное значение посещаемости стадиона всё равно в пределах 70-80 % стадиона.
Если ты хочешь найти оптимальную ЦБ при заданных ЗР хозяев и гостей, то это делается достаточно несложно математически. Нужно лишь собрать несколько сотен (хотя бы) данных о матчах, желательно с сильно отличаюмся ЗР. Нужны данные о цене билетов, ЗР хозяев, ЗР гостей (независимые), количестве зрителей/размере стадиона (желательно это сделать одной зависимой переменной). Инфраструктуру можно принять за константу (по большому счету, у подавляющего большинства она на максимальном уровне).
Вводим доп. переменную, которая означает доход от матча (ЦБ*процент посещаемости) и проводим по ней оптимизацию. Тогда легко вычисляется f (ЦБ, ЗРх, ЗРг) = Х. Где Х - оптимальная посещаемость стадиона. Отсюда элементарно находится и оптимальная ЦБ. Главная проблема - сбор статистики.
Мне кажется, что формула не просто нелинейна, но и может быть больше, чем 2-го порядка.

Мурион, не думал что тебя интересует этот вопрос, но то что фубкция не линейная это однозначно, и сейчас я рассматриваю y=f(x)² и y=f(x)³ . Если честно то я больше склоняюсь к первой, но с тем отличием, что размер стадиона это расстояние между ветвями параболы.
Более детально распишу после выходных.

[OzzeR]

...
Оптимальное значение посещаемости стадиона всё равно в пределах 70-80 % стадиона.
...

Абсолютно неверное утверждение. Не факт, что экстремум функции дохода от стадиона, равной произведению функции П=f(ЦБ) и ЦБ находится в пределах 0,7*Вместимость ÷ 0,8*Вместимость. Если бы это утверждение было верно, то тогда бы функция П=f(ЦБ) должна была зависеть от Вместимости стадиона, а это - абсурд. Фактически, в товах, к примеру, максимальный доход от стадика максимален при посещаемости около 55 000, если ЗРы обоих ком по 80, а если ЗРы ком по 50, то доход максимален при посещаемости около 40 000. Но эти цифры никак не зависят от вместимости. Если чемп, то доход от стадиона максимален уже при посещаемости больше 80 000, и как эта величина составит 70-80% от вместимости, если к примеру вместимость у тебя 60 000?

...
Если ты хочешь найти оптимальную ЦБ при заданных ЗР хозяев и гостей, то это делается достаточно несложно математически. Нужно лишь собрать несколько сотен (хотя бы) данных о матчах, желательно с сильно отличаюмся ЗР. Нужны данные о цене билетов, ЗР хозяев, ЗР гостей (независимые), количестве зрителей/размере стадиона (желательно это сделать одной зависимой переменной). Инфраструктуру можно принять за константу (по большому счету, у подавляющего большинства она на максимальном уровне).
Вводим доп. переменную, которая означает доход от матча (ЦБ*процент посещаемости) и проводим по ней оптимизацию. Тогда легко вычисляется f (ЦБ, ЗРх, ЗРг) = Х. Где Х - оптимальная посещаемость стадиона. Отсюда элементарно находится и оптимальная ЦБ. Главная проблема - сбор статистики.
Мне кажется, что формула не просто нелинейна, но и может быть больше, чем 2-го порядка.

Про влияние размера стадиона я уже сказал выше... А интересно бы поподробнее услышать, что значит "провести оптимизацию" И как "несложно" это сделать при даже двух независимых переменных? График такой функции на плоскость не уложишь, это линия в пространстве. Расскажи, как ты ее без визуализации "оптимизируешь"? Какими инструментами нужно пользоваться для этого? В описанном мною выше методе я предлагаю решение системы уравнений с одной переменной именно потому, что их можно отобразить на плоскости.

...
Мурион, не думал что тебя интересует этот вопрос, но то что фубкция не линейная это однозначно, и сейчас я рассматриваю y=f(x)² и y=f(x)³ . Если честно то я больше склоняюсь к первой, но с тем отличием, что размер стадиона это расстояние между ветвями параболы.
Более детально распишу после выходных.

Nika, чтобы не изобретать велосипед воспользуйся 100%-ми утверждениями (1-е из них я еще в своем первом посте в этой теме озвучил):
1. Функция П=f(ЗРматча) при ЦБ=const линейна;
2.Функция П=f(ЦБ) при ЗРматча=const квадратична. Ее график - парабола с ветвями, направленными вверх.

[Muiron]

...
Оптимальное значение посещаемости стадиона всё равно в пределах 70-80 % стадиона.
...

Абсолютно неверное утверждение. Не факт, что экстремум функции дохода от стадиона, равной произведению функции П=f(ЦБ) и ЦБ находится в пределах 0,7*Вместимость ÷ 0,8*Вместимость. Если бы это утверждение было верно, то тогда бы функция П=f(ЦБ) должна была зависеть от Вместимости стадиона, а это - абсурд. Фактически, в товах, к примеру, максимальный доход от стадика максимален при посещаемости около 55 000, если ЗРы обоих ком по 80, а если ЗРы ком по 50, то доход максимален при посещаемости около 40 000. Но эти цифры никак не зависят от вместимости. Если чемп, то доход от стадиона максимален уже при посещаемости больше 80 000, и как эта величина составит 70-80% от вместимости, если к примеру вместимость у тебя 60 000?

Про влияние размера стадиона я уже сказал выше... А интересно бы поподробнее услышать, что значит "провести оптимизацию" И как "несложно" это сделать при даже двух независимых переменных? График такой функции на плоскость не уложишь, это линия в пространстве. Расскажи, как ты ее без визуализации "оптимизируешь"? Какими инструментами нужно пользоваться для этого? В описанном мною выше методе я предлагаю решение системы уравнений с одной переменной именно потому, что их можно отобразить на плоскости.

1) Я это говорил Нике, чтобы он понял, что 100% посещаемость не оптимальна. Хотя да, я чуть лоханулся в модели - забыл учесть коефициенты турниров.
2) А зачем там вообще визуализация? Самое элементарное: Эксель - Поиск решения - Задаешь целвую функцию. ВСЁ! Может, при реализации надо будет чуть подправить. Но повторюсь - статистики у меня нет для таких опытов. И это даже если не брать сложные методы типа кластерного анализа или построения нейросетей, сетей Кохонена, и т.д.
Главный недостаток моей модели - она вычисляет оптимальную посещаемость стадиона, а она может отличаться для разных случаев. Если будет время, продумаю модель получше.
Зависимость здесь многофакторная, а потому и разбивать её на разные функции нельзя.

[OzzeR]

1) Я это говорил Нике, чтобы он понял, что 100% посещаемость не оптимальна. Хотя да, я чуть лоханулся в модели - забыл учесть коефициенты турниров.
...

Какая разница, кому ты говорил и зачем. Ты сказал в корне неверное утверждение, вот я о чем тебе говорю. Я тебе про Фому, а ты мне про Ерёму...

...
2) А зачем там вообще визуализация? Самое элементарное: Эксель - Поиск решения - Задаешь целвую функцию. ВСЁ! Может, при реализации надо будет чуть подправить. Но повторюсь - статистики у меня нет для таких опытов. И это даже если не брать сложные методы типа кластерного анализа или построения нейросетей, сетей Кохонена, и т.д.
...

2.1) При выводе эмпирических формул графики позволяют оценить насколько подбираемая для формулы функция подходит для поля фактических данных. От студента до великого ученого, все всегда рисовали графические палетки при выводе эмпирических зависимостей. Ты у нас первый, Мурион, кому не нужны графики?!
2.2)Чтобы задать целевую ячейку в "Поиске решения" как раз и нужна та формула расчета, которую тут все и ищут ))) Как ты ее можешь задать, если тебе ее как раз и найти нужно? А про сети Кохонена ты для весомости своих слов сказал? )))

...
Главный недостаток моей модели - она вычисляет оптимальную посещаемость стадиона, а она может отличаться для разных случаев. Если будет время, продумаю модель получше.
...

Ты лучше покажи на примере как твоя "модель" считает... Просчитай перед матчем посещаемость, а потом посмотрим, что по факту получится. Просто основываясь на вышеизложенном тобой бреде (извини, но это так), ничего работать не будет...

...
Зависимость здесь многофакторная, а потому и разбивать её на разные функции нельзя.

Показать тебе как разбить на функции многофакторную зависимость? Смотри. В нашем случае мы имеем: 1) двухфакторную зависимость y=f(x1,x2) и знаем, что 2) при x1=const функция y=f(x2) линейна. Получаем что:
y=A*x2+B
A=f1(x1)
B=f2(x1).
Вот я разбил, а ты уверенно говоришь, что этого нельзя сделать. Имеем три однофакторные функции. Далее, зная f1 и f2, берем в качестве исходных данных x2 (т.е. ЗР матча), мы из этой системы получаем обратно зависимость y=f(x1) (у - посещаемость, x1 - ЦБ), находим для каждого х1 из диапазона от 1 до 100 соответствующее значение y*x1 (т.е. это наш доход от стадика) и берем максимальный доход при посещаемости, меньшей размера стадика. Только в последнем действии (выбор максимального дохода) при известной формуле посещаемости можно применить тот "Поиск решения" о котором ты говоришь.
Ладно, Мурион... Смотрю ты жутко уверен в своих абсурдных словах... Я опровергаю одну твою чушь, а ты несешь другую... Поэтому толку от нашего разговора - ноль, и продолжать его с тобой буду после того, как ты приведешь пример своего расчета в сравнении с фактом. До этого слушать неработающие предположения нет никакого смысла... Мой совет: учи мат. часть.

[Muiron]

...
Зависимость здесь многофакторная, а потому и разбивать её на разные функции нельзя.

Показать тебе как разбить на функции многофакторную зависимость? Смотри. В нашем случае мы имеем: 1) двухфакторную зависимость y=f(x1,x2) и знаем, что 2) при x1=const функция y=f(x2) линейна. Получаем что:
y=A*x2+B
A=f1(x1)
B=f2(x1).
Вот я разбил, а ты уверенно говоришь, что этого нельзя сделать. Имеем три однофакторные функции. Далее, зная f1 и f2, берем в качестве исходных данных x2 (т.е. ЗР матча), мы из этой системы получаем обратно зависимость y=f(x1) (у - посещаемость, x1 - ЦБ), находим для каждого х1 из диапазона от 1 до 100 соответствующее значение y*x1 (т.е. это наш доход от стадика) и берем максимальный доход при посещаемости, меньшей размера стадика. Только в последнем действии (выбор максимального дохода) при известной формуле посещаемости можно применить тот "Поиск решения" о котором ты говоришь.

Я предлагал как найти эту формулу. Считать мне пока нечего из-за отсутствия статистики по матчам.
Спорить по существу я особо не собираюсь. Посмотрим за тем, что у вас получится. Пока детально продумаю свою модель.

Никто и не говорит что нельзя разбить многофакторную зависимость на несколько однофакторных. Но принятие других факторов за константу - упрощение, а значит - может привести к ошибке. Хотя я не знаю, может быть в наших условиях она и будет небольшая.

Графики всегда предлагались только для упрощения понимания, но никак не для расчетов. Как пример - попробуй нарисовать график в 5-6 измерениях в классическом виде (без карт Кохонена, лиц Чебышева, и прочих извращений). А зависимости и с большим количеством факторов встречаются.

Нейросети дали бы наилучший результат, но они, во-первых, не дадут формулу, во-вторых, если результат не окажется универсальным, придется пересчитывать их для каждого случая. А перенести их в программу задача нелёгкая.

Впрочем - моё дело предложить. Не нравится - как хотите.